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连结双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1和 y^2/b^2-x^2/a^2=1的四个顶点的四边形的面积为S1...

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 13:19:07

连结双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1和 y^2/b^2-x^2/a^2=1的四个顶点的四边形的面积为S1,连结四个焦点的四边形的面积为S2,则S1/S2的最大值为?

∵S1=2ab，S2=2c^2=2(a^2+b^2)
∴S1/S2=2ab/2(a^2+b^2)=ab/(a^2+b^2)≤1/2 (均值不等式)
∴S1/S2的最大值是1/2.此时，双曲线为等轴双曲线。

由题目知道
S1=4ab
S2=2c^2=2(a^2+b^2)
所以
S1/S2=4ab/2(a^2+b^2)=2ab/(a^2+b^2)=<1
所以
S1/S2的最大值是1

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1满足下列条件 .双曲线x^2/b^2-y^2/a^2=1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为多少高二数学给定双曲线x^2-y^2/2=1,A(2,1)的直线与双曲线交于两点P1，P2 已知A(m,n)是双曲线y=2/x和直线y=x的公共点，求A的坐标设双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2) 中，离心率e属于急!!!! 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点已知F1、F2分别是双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点, 已知双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右双曲线渐近线方程为y=±(b/a)x时…… 椭圆X^2+Y^2/2=a^2（a>0）和连结A(1,1)，B（2，3）两点的线段有公共点，那么a的取值范围是？